内容はとても厳密かつ明解で、今までにない分かりやすい構成になっています。
一方、斎藤さんの他の本にも言えることですが、この本は、かなり数学に慣れている人でないと内容を完全に理解するのは難しいです。よって、数学科向けの本かもしれません。
厳密な微積分の本として有名な杉浦解析と比較すると、次のように感じました。
定義や定理・証明に関して：
斎藤さんの証明の方がより洗練されていて読みやすい。しかし、厳密な数学書のスタイルに慣れていないと難しく感じる可能性が高い。また、定義などに関しては、杉浦解析より分かりやすく、優れていると感じる。例えば杉浦解析では、やや分かりづらい定義を採用したことで、混み入った考察が必要になっている部分が何ヵ所かある。これらは非常に詳細に説明されてはいるが、フォローするのに労力が必要となり、混乱の原因にもなる。
構成に関して：
伝統的な微積分の本の展開とは異なる。例えば、平均値の定理などは後半にならないと出てこない。伝統的には、増加関数定理は平均値の定理を用いて示すが、本書では中間値の定理を用いている。実際その方が、中間値の定理と結び付きの強い実数の連続性からの展開の仕方としては自然である。そして、有限増分不等式を平均値の定理の代わりに基礎としているのは本書のポイントの一つになっているであろう。これ以外にも、色々な部分で新しい展開の微積分の本になっている。
扱っている内容に関して：本書は内容が可能な限り絞られており、杉浦解析の方が、本書よりも高度な内容をより豊富に取り揃えている。よって、杉浦解析も辞書として本書を読むときに持っていると良いと思う。
結論：現代の微積分の教科書の中ではでは、最強の一冊であることは間違いないと確信します。
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