新品:
￥2,030
ポイント: 20pt  (1%)  詳細はこちら
無料配送 4月21日 日曜日にお届け
詳細を見る
または 最も早い配送 明日 4月20日にお届け（8 分以内にご注文の場合）
詳細を見る
在庫あり。 在庫状況について
￥￥2,030 () 選択したオプションを含めます。 最初の月の支払いと選択されたオプションが含まれています。 詳細
価格
小計
￥￥2,030
小計
初期支払いの内訳
レジで表示される配送料、配送日、注文合計 (税込)。
出荷元
Amazon.co.jp
出荷元
Amazon.co.jp
販売元
Amazon.co.jp
販売元
Amazon.co.jp
支払い方法
お客様情報を保護しています
お客様情報を保護しています
Amazonはお客様のセキュリティとプライバシーの保護に全力で取り組んでいます。Amazonの支払いセキュリティシステムは、送信中にお客様の情報を暗号化します。お客様のクレジットカード情報を出品者と共有することはありません。また、お客様の情報を他者に販売することはありません。 詳細はこちら
支払い方法
お客様情報を保護しています
Amazonはお客様のセキュリティとプライバシーの保護に全力で取り組んでいます。Amazonの支払いセキュリティシステムは、送信中にお客様の情報を暗号化します。お客様のクレジットカード情報を出品者と共有することはありません。また、お客様の情報を他者に販売することはありません。 詳細はこちら
新品＆中古品 (32)件の出品：
￥421  & 配送料無料
Kindleアプリのロゴ画像

無料のKindleアプリをダウンロードして、スマートフォン、タブレット、またはコンピューターで今すぐKindle本を読むことができます。Kindleデバイスは必要ありません。

ウェブ版Kindleなら、お使いのブラウザですぐにお読みいただけます。

携帯電話のカメラを使用する - 以下のコードをスキャンし、Kindleアプリをダウンロードしてください。

KindleアプリをダウンロードするためのQRコード

著者をフォロー

笠原 晧司
フォロー
何か問題が発生しました。後で再度リクエストしてください。

微分積分学 ((サイエンスライブラリ―数学)) 単行本 – 1974/4/1

5つ星のうち4.6 55
すべての形式と版を表示
{"desktop_buybox_group_1":[{"displayPrice":"￥2,030","priceAmount":2030.00,"currencySymbol":"￥","integerValue":"2,030","decimalSeparator":null,"fractionalValue":null,"symbolPosition":"left","hasSpace":false,"showFractionalPartIfEmpty":true,"offerListingId":"hvm6MwFAgO0ziio3uOxDNjFDnLsuRFmcHO0lfI3a3slE0E73NGou2NuK57wadq5g5bfAdw8oZuvph1tYOUSYm2a7JSnlCi9LZvAtZLIcVFJMd49XZGCfkwHFQPDo%2Boih","locale":"ja-JP","buyingOptionType":"NEW","aapiBuyingOptionIndex":0}]}

購入オプションとあわせ買い

最新の解析学の流れを考慮しつつ著わされた本格的な教科・参考書である．
理論構成において厳密に，叙述において平明に，感覚においてモダンに，という諸要素を盛り込むのに苦心がはらわれている．
Previous page
  1. ISBN-10
    4781901085
  2. ISBN-13
    978-4781901084
  3. 出版社
    サイエンス社
  4. 発売日
    1974/4/1
  5. 言語
    日本語
  6. 本の長さ
    330ページ
  7. すべての詳細を表示
Next page
新品まとめ買い サイエンスライブラリ―数学
ページ 1 / 1最初に戻るページ 1 / 1
Previous page
  1.
    微分積分学 ((サイエンスライブラリ―数学))
    1巻
    ￥2,030
  2. 位相入門: 距離空間と位相空間 (サイエンスライブラリ数学 31)
    2巻
    ￥1,760
  3. 大学で学ぶ線形代数 (サイエンスライブラリ数学 33)
    3巻
    ￥1,100
  4. 在庫切れ
    数理計画法入門 (サイエンスライブラリ数学)
    4巻
  5. 中古品のみ
    教育系のための数学概論 (サイエンスライブラリ数学 19)
    5巻
  6. 在庫切れ
    基礎数学概論 (サイエンスライブラリ数学 11)
    6巻
  7. 中古品のみ
    テキスト線形代数: 電子ファイルがサポートする学習 (サイエンスライブラリ数学 35)
    7巻
  8. 在庫切れ
    理工系のための初等解析学とその応用 (サイエンスライブラリ数学 28)
    8巻
  9. 大学生のための基礎から学ぶ教養数学 (サイエンスライブラリ数学 36)
    9巻
    ￥1,980
    通常1～2か月以内に発送します。
Next page
1点以上の商品はAmazon.co.jp以外の出品者から販売または配送されます。
結果は以上です
合計 (4/9 冊): ￥6,870
獲得ポイント:  69 pt (1%)

通常配送無料. 詳細

すべての商品はAmazon.co.jpから販売、配送されます。 配送料および配達日はレジでご確認ください。

1点以上の商品はAmazon.co.jp以外の出品者から販売または配送されます。 詳細を見る
1点以上の商品は現在、購入することができません

よく一緒に購入されている商品

微分積分学 ((サイエンスライブラリ―数学))
￥2,030
20ポイント(1%)
最短で4月21日 日曜日のお届け予定です
在庫あり。
この商品は、Amazon.co.jpが販売および発送します。
+
線型代数入門 (基礎数学)
￥2,090
126ポイント(6%)
最短で4月21日 日曜日のお届け予定です
在庫あり。
この商品は、Amazon.co.jpが販売および発送します。
+
線形代数学［新装版］
￥4,180
42ポイント(1%)
この商品は、Amazon.co.jpが販売および発送します。
総額:
当社の価格を見るには、これら商品をカートに追加してください。
ポイントの合計: pt
詳細
追加されました
これらの商品のうちのいくつかが他の商品より先に発送されます。
詳細の表示 詳細の非表示
一緒に購入する商品を選択してください。

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ サイエンス社 (1974/4/1)
  • 発売日 ‏ : ‎ 1974/4/1
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 330ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4781901085
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4781901084
  • カスタマーレビュー:
    5つ星のうち4.6 55

著者について

著者をフォローして、新作のアップデートや改善されたおすすめを入手してください。
笠原 晧司

笠原 晧司

Brief content visible, double tap to read full content.
Full content visible, double tap to read brief content.

著者の本をもっと発見したり、よく似た著者を見つけたり、著者のブログを読んだりしましょう

カスタマーレビュー

星5つ中4.6つ
5つのうち4.6つ
55グローバルレーティング

この商品をレビュー

他のお客様にも意見を伝えましょう
カスタマーレビューを書く

上位レビュー、対象国： 日本

はっぱ
5つ星のうち5.0 微積大好きです
2024年3月28日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
微積が大好きです。
めちゃくちゃ最高に面白くて最高です
わかりやすいですね。ただ、少し古いので今はもうほかにもっといいのが多いのかな？
役に立った
 レポート
Amazonカスタマー
5つ星のうち5.0 読み返してみたがやはり教科書としての完成度の高さに感心した
2024年3月8日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
大学で笠原先生に数学を教わったが、必要があって再度購入して読み返してみたところ、系統立てた構成の明快さや、基礎概念の意味の解説の明晰さに改めて感心させられた。最近の数多くある微分積分の教科書と比べても、論理展開の適格さ、説明のうまさ、説明を進める力強さのようなものにおいても、一段優れたところにあるように感じた。活字が古い印象なのが惜しい。新しい版を組んで笠原ブランドを全面に出せば再び広く普及する力は十分にあると思うのだが。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
ちゃお
5つ星のうち4.0 親切な入門書
2019年5月20日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
理工系(特に数学科、物理学科)に進学したばかりの学生や微積を復習したい学生にお薦めしたい入門書である。ページ数も多すぎず、内容も高校数学をきちんと理解してればスラスラ読めます。大学数学の有名な微積の教科書だと杉浦先生が書かれた東大出版『解析入門Ⅰ・Ⅱ』があるが、あれと比べても遜色なく、程よく例もあり分かりやすい。
本書や解析入門Ⅰ・Ⅱ以外にも微積の親切な教科書としては田島先生が書かれた『解析入門』もある。此方の本も高校数学をきちんと理解してれば問題なく読める本である。
このレビューが参考になるかはわからないが、一つ確かな事実としては微積は理工系の学生のみならず、様々な学部の学生が必要な分野であり多くの良書があることだ。なので、微積をどの本で勉強するか迷っている学生はAmazonのレビューだけでなく、実際に図書館や生協、書店などで読んでみて自分に合った1冊を選ぶべきである。
16人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
ksan
5つ星のうち5.0 微分積分学に関する内容の詰め合わせセット。
2023年9月1日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
やっと一読した。１日に１節読んで問題を数問解く、時には１節を何回かに分けるというペースで２ヶ月くらいかかった。大学の時の、微分積分学の教科書だった。当時は、ハードカバーだったのに、今はソフトカバーになっている。値段も据え置きのような価格で330頁もあるので、お得感はある。数学専攻の微分積分学の本といえる。第１章に実数の内容が書かれていて、この段階で工学部の学生向きではない。実数の収束の定義は、初級者相手の本なら高校数学の定義が書かれている。少し難しい本になると、ε－δと絶対値の記号を使って説明されているが、本書はさらに上級で、ε－近傍を使って説明している。ε－近傍は位相空間で使うので、いいか悪いか学習の先取りになっている。初級者相手の本や高校数学では微分可能は接線の傾きで定義されるが、本書は接線の式で定義されている。違和感を覚える人は式を変形すれば、お馴染みのものになるが、何故こんなことをしているのか。実は、１変数の場合は傾きで定義できるが、多変数になると傾きが定まらなくて、定義できないのだ。接平面で定義することになり、１変数のときも接線の式で定義したものと思われる。Ｐ.27には、弧の長さをχと定義して、χ→０のときsinχ/χ→１を導いている。説明は簡単になるが、三角関数は角度の関数として発展してきたので、図の角度にもχを書いておく方がいいと思う。扇形の中心角と弧の長さの公式は中学１年生で学習し、度数法を弧度法にすれば、角度と弧の長さの値は同じになる。Ｐ.74では、さらに発展させて加法定理を導いているが、無駄な頁だと思う。証明を見つけたので載せたのかも知れないが、割愛して微分積分の内容を増やした方が良かったのでは。Ｐ.212では「なす角をθとする」とあるが、この場合は弧の長さで考えていかないのかな。さて、本書の構成だが、大学で学習する微分積分関係の内容を、押し寿司のようにして詰め合わせたような印象があり、ルベーグ積分の内容まである。何の下準備も無く読み進むのは、きついと思う。それぞれの専門書を、ゆっくり丁寧に読んだ方がいい気がする。大学１年生では、第３章半ばのテイラー公式やマクローリン公式あたりまでくらいを学習するのでは。講義内容を本にすれば100頁くらいだから、妥当なところだろう。本書のＰ.58の微分と積分の一覧表が、後発の杉浦光夫「解析入門Ⅰ」（東京大学出版会）のＰ.234で改良を加えられてパクられている。読む人に伝えたいが、Ｐ.39の例の指数部分「x^(n-1)x0+x^(n-2)x0^2」は「x^(n-2)x0+x^(n-3)x0^2」の間違いだろう。Ｐ.160の下から８行目の「λ^α」は「λ^(－α)」の間違いだろう。最後に、数学専攻ではない人は次の本を読んだらいいと思う。茨城大学数理解析への微分積分の基礎編集委員会「数理解析への微分積分の基礎」（学術図書出版会）は大学初年級が学ぶべき微分積分の基礎的内容が網羅された本だ。茨城大学で使用されている教科書らしく、よく教育的にまとめられている。価格も1000円くらいなので手頃だ。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
susumukuni
5つ星のうち5.0 理工系の全ての方に薦めたい笠原先生の微積分の素敵なテキスト
2019年1月12日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
本書は笠原晧司先生が京都大学教養部の講義をもとにして著された微分積分学の入門書である。本書が刊行されたときに、既にこの分野の教科書や副読本（一松信『解析学序説』、ディユドネ『現代解析の基礎』、森毅『現代の古典解析』、笠原晧司『対話・微分積分学』、など）を読んでおり、面白そうな本であることは承知していたが、今まで読んだことがなかった。転機は一松先生の『コーシー 近代解析学への道』の中で、「今日解析学を身に付けるには少なくとも2回学び直せと多くの方が強調している。…いつでも必要に応じて学び直す生涯学習の姿勢が望まれる」という文章に接したことである。既に学習したことがある杉浦光夫『解析入門』以外から一冊選ぶとすれば、教養数学の素晴らしい三部作（『対話・微分積分学』、『線型代数と固有値問題』、『新微分方程式対話』）でお世話になった笠原先生の本書以外の候補は考えられなかった。

問題を全て解くという姿勢で本書を詳しく読んでみた。本書の特徴や印象に残った叙述などを以下に述べてみたい。

先ず、理論と応用（実用的な例と問題）のバランスが実にうまくとれている。適度の厳密性を保ちながら、理論だけでなく多くの例と問題を通して計算の習熟が図られている所が素晴らしい。実数の構成やその連続性に関する議論を詳述するテキストは多いが、本書ではこのあたりがコンパクトに纏められており、この程度の叙述で初学者には十分だと思う【ここで深入りし過ぎると実数の連続性までで挫折し、先に進む意欲を失う学生や読者を生むリスクがある】。本書にはとても面白く興味深い問題が幾つも収録されている。また、優れた教育者としての笠原先生の面目躍如たる解説や言明の存在を挙げたい。例えば、関数f(x)の微分の説明で、「原点を(x,f(x))にとったときの新座標系(dx,dy)に関して、1次式dy=f’(x)dxを考える、ということであって、微分という言葉のニュアンスから、dyやdxは無限に小さいものなどと考えてはいけない」（本書40頁）や「無限級数の収束は定義によってきまるのであって、先験的に明らかなものではない」（本書101頁）などはその典型的な例である。この他にも読者の感性に響くものを幾つも見出せるはずである。

次に、微分積分学の理論の観点から、本書で感心したことを三つほど挙げたい。第1に「一様連続性」を「連続関数をその有界な定義域の閉包まで連続に拡張できる」ための十分条件として叙述していること（定理1.36）を挙げたい。コンパクト集合で連続な関数はそこで一様連続であり、この性質から連続関数のリーマン可積分性が導かれることはどのテキストにも解説されているが、連続関数の拡張を保証する条件として一様連続性に言及している微分積分学の入門書は非常に少ない様に思う。第2に「バナッハ空間の縮小写像の不動点定理」（定理5.24）を用いて、「陰関数定理」やリプシッツ条件を満たす「常微分方程式の解の存在定理」が証明されていることを挙げたい。上述のディユドネ『現代解析の基礎』の原著（1960）などを通して縮小写像の原理を解析学の入門書に取り入れる流れは1960年頃に始まったと思われるが、邦書でこれを解説するテキストとして本書は山﨑圭次郎『解析学概論II』、『現代微積分』などとともに1970年代の最初期に出現した一冊である。教育者としての著者の先見性の高さを窺い知ることが出来る。第3にルベーグ積分に関する非常に簡潔な解説が付章で与えられていることを挙げたい。Riesz-Nagyの有名な教科書『Functional Analysis』で展開されているルベーグ積分論が非常に美しくコンパクトに叙述されており感銘を受ける。私が学生であった1970年代には、ルベーグ積分論は数学を専攻しない理工系の学生には講義の機会すらない高嶺の花であったと思う（この事情は今日でもそれ程変わっていないかもしれない）。しかし、こんなに便利で有用な収束定理（積分と関数列の極限の交換を保証する定理群。項別微分や項別積分にも繋がる）が使える理論を学ばない手はない。この付章でリーマン積分の限界とルベーグ積分の威力を知り得ることは素晴らしい。数学を専攻しない人が抱くルベーグ積分論への拒否反応を大幅に緩和・低減している面も見逃せない。この章を挿入された著者の見識の高さに改めて感服させられる。

最後に、解析学あるいは広く数学を愛好する方々にお薦めしたい笠原先生の教養数学三部作について述べたい。大学生になった年の春に出版された『対話・微分積分学』を手にし、読み進めて瞬く間にその面白さの虜になった。続けて『線型代数と固有値問題』と『新微分方程式対話』を読み、笠原先生の著書の大ファンになった。これらの三部作で大学教養数学のエッセンス（先生の言葉では「数学解析のエスプリ」）を体得できる、少なくともそのきっかけを得ることができる、のではないかと思う。微分積分学など大学教養時代に学ぶ学問であり、何度も学ぶものではないと思っている方々に、「長い人生、たまには寄り道をしてみても」という気持ちで、この三部作にあたられることをお薦めしたい。これらを精読されれば、「寄り道などではなく、微分積分学と言う人類の英知の結晶である共通の財産に至る王道をあるいは歩んでいるのではないか」という感懐を抱かれるのではなかろうか。

【付記】　本書を教科書とされる方への個人的なアドバイスや面白いと思った問題などを以下に記述したいと思う。

（本書を教科書とされる初学者の方へのアドバイス）
本書の問題（各節の問、および章末の演習問題）にはかなり難しいものが含まれている。あまり解けなくても悲観する必要は無い。全体の半分以上を自力で解ければ、あなたは十分に優秀だと自信を持って良い。1/3でも悪くない。理解できなかった箇所や解けなかった問題を確実にマークしておくと良いと思う（私は not checked/confirmedの意味で、nc という記号を用いている）。本書を読み進めてゆくにつれ、あるいは解析学の学習が進むにつれ、前に分からなかったことが「こういう事だったのか」という悟りの瞬間が訪れることがあるはずである。以前にncだった箇所がOKになることで、あなたにおける数学の理解が着実に進むわけである。

親切設計であまり考えなくても良く理解できたと感じるテキストで、暫くして重要な事柄として何が書いてあったのか全く印象に残っていないという経験をされた方は少なくないだろう。このあたりのことも、いつでも必要に応じて学び直す生涯学習の姿勢の重要性に繋がっていると思う。

-----
本書に収録されている面白い問題や感心したことなどを以下に述べたい（面白い問題の全てを列挙できないので、特に印象に残ったものに限っている）。

・p.59 問3(4) ∫dx/(1+x^3) （積分区間は【0,1】)。部分分数に展開すれば、標準的な手続きで求められる。この定積分は交代級数 Σ(-1)^n/(3n+1) （nは0~∞）の値を求める手段でもある。
・p.69 問1(6) ∫logx/(1+x^2) dx （積分区間は【0, ∞】)。広義積分の計算を直ぐに「留数計算」で求めようとする自身の姿勢を考えさせられる問題でもある。
・p.124とp.279 「コンパクト集合上で（nに関し）単調な連続関数列{fn(x)}が連続関数に各点収束すれば、実は一様収束である」という「ディニの定理」がガンマ関数の近似関数列の収束の議論に使われており興味深い。
・p.128 問1(3) ∫(x^b - x^a)/logx dx （積分区間は【0,1】)。この問題は直前の例1の説明がなければ、ノーヒントで解くのはかなり難しいのではないかと思う。
・p.190 演習問題14 3次元空間でパラメータαをもつ平面群の包絡曲面が満たす方程式を導く問題である。とても美しく由緒ありそうな偏微分方程式（モンジュ-アンペール方程式の特殊形）が導かれる。この問題の出自をご存知の方からぜひご教示頂ければと思う。
・p.214 問10(2)、問12(2) アストロイドの曲率と縮閉線を求める問題であり、とてもきれいな結果が出てくる。
・p.217 問13(4) 長径aと短径bの和が一定値lである楕円群の包絡線としてアストロイドが現れるという非常に面白い問題である。この事実を発見した当時の研究者の喜びは、いかばかりであったろうか。楕円の縮閉線はアストロイドである、という事実をご存知の方には更に楽しい問題である。【注： 従来、あるいは今日でも、この曲線は「アステロイド」と呼ばれてきた。「アストロイド」と表記するのが正しいようである。詳しくは一松信『多変数の微分積分学』260頁を参照されたい】
・p.275 問1(4) ∫dxdydz/{(1+x+y+z)^(7/2)}（3重積分。積分区間は全て【0, ∞】）この問題はとても良い問題だと思う。（次の問題(5)の形になるような）変数変換を行った後、3次元の極座標を導入し、ベータ関数を用いて積分計算が求められるという一つの典型的な例である。例えば、冪に現れる7をそれより大きい一般のpに変えても計算できる面白い問題である。
・p.286 問1(5) 「ヴィヴィアニの穹面」と呼ばれる球面上の図形の曲面積を求める有名な問題と本質的に同一である。この問題は色々な解き方がある（例えば、xy平面における積分領域が極座標で r≦a・cosθ、-π/2≦θ≦π/2であることに気付けば直ぐに解ける。今回は極座標を用いない直接計算で値を求めてみた）が、一生に一度は解いてみるべき問題であると認識を新たにした（ライプニッツがこの問題を初めて解いたといわれている。どの様な方法で面積を求めたのであろうか）。
・p.298 演習問題8 (1)、(4)、(5) これらの問題は相当手強い。体積計算の力試しの問題と思って挑戦されると良いのではないかと思う。
71人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
NULL
5つ星のうち5.0 大学の微積の総復習をこの一冊で
2020年6月7日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
大学卒業後、微積の基礎部分について抜けがあったため確認のために何冊か微積の書籍をあたっていましたが、
この本が最も丁寧でした。学生時代にこの本を読めていたらと思ったくらいです。

私としても不動点定理→陰関数定理→逆写像定理→ラグランジュの未定乗数法の流れがわかりやすかったです。
陰関数定理（と逆写像定理）は多様体を学ぶ際に必須ですが、多変数の場合の証明はやっとここで見つけることができました。
また、ラグランジュの未定乗数法のここまで簡潔な証明は見たことがありませんでした。

価格も非常に良心的です。学生はもちろん、社会人の方にもおすすめできます。
13人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
自習
5つ星のうち3.0 証明の不備について
2022年4月24日に日本でレビュー済み
リーマン積分可能に関わる命題で証明に不備があると思ったので以下記載します。
私の考えに誤りがありましたらご指摘いただけますと幸いです。

P309の命題14について、分割の幅をJ1〜Jmの最小値未満にとっているが、これだけの条件では、ある小区間がJ1〜Jmのいずれの区間にも含まれないケース(二つの区間に跨って、一方だけに含まれないケース)を排除できない。
この点の議論は、杉浦　解析入門　P266の補題9.4で厳密に取り扱われている。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート