2章8節（2-8）にテンソルが出てくるが6番目の性質として、例えば
１．3×2のテンソルと2行のベクトルの積
２．2×3のテンソルと2行のベクトルの積
もいずれも3行のベクトルになるというものがある。
テンソルを２階のテンソル、つまりは行列としてとらえる場合は１．は列数と行数が同じ２なので理解できるが、２．の方は理解できない。
ところが、「2‐7 座標変換とベクトル」をその前に学習する構成になっているので、2×3のテンソルを回転移動すれば3×2のテンソルになることが容易に想像できる。
この本の中での解法はΣ記号を使ってこれらを機械的に変換しているが、前節のおかげでそれが理解できる構成となっている。
私のような初心者には実は具体例がたくさんあるとありがたいのだが、学術界の掟のようなものなのだろうか、そのような本はなくはないが、なぜか本流ではない。さらに、日本の出版における本のページの分量および価格の制約の中、よく工夫されていると思う。
私は、このことで、要するにテンソルの添え字成分の積がベクトルの添え字の倍数になっていればいいのだと理解した。2×3でも3×2でも2の倍数ということである。
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