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しっかり学ぶ数理最適化モデルからアルゴリズムまで (KS情報科学専門書) 単行本（ソフトカバー） – 2020/10/26

梅谷俊治 (著)

4.4 118個の評価

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最適化問題へのモデル化と、基本的なアルゴリズムを俯瞰し、最適化という考え方の基礎をしっかりと固める。大事なことは、いつの時代も変わらない。イメージしやすい具体的な例や、理解の定着にかかせない演習問題も充実!

【推薦の言葉】
数理最適化は、問題解決のための数学である。今では、その成果を実装したソルバーが簡単に手に入るようになった。直面する問題を解決するには、まずそれをモデル化し、適切な最適化手法を適用するという手順を踏む。
本書は、豊富な実例を通して、モデル化の勘どころを説明し、さらに広範な最適化手法それぞれを、基本から分かりやすく解説している。この分野全般を知るための「最適解」として推薦したい。
――茨木俊秀(京都情報大学院大学学長)

【サポートページ】
https://sites.google.com/view/introduction-to-optimization/main

【主な内容】
第1章数理最適化入門
1.1 数理最適化とは
1.2 最適化問題
1.3 代表的な最適化問題
1.4 本書の構成

第2章線形計画
2.1 線形計画問題の定式化
2.2 単体法
2.3 緩和問題と双対定理

第3章非線形計画
3.1 非線形計画問題の定式化
3.2 制約なし最適化問題
3.3 制約つき最適化問題

第4章整数計画と組合せ最適化
4.1 整数計画問題の定式化
4.2 アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価
4.3 効率的に解ける組合せ最適化問題
4.4 分枝限定法と切除平面法
4.5 近似解法
4.6 局所探索法
4.7 メタヒューリスティクス

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本の長さ

368ページ
言語

日本語
出版社

講談社
発売日

2020/10/26
寸法

15 x 2.5 x 21.1 cm
ISBN-10

4065212707
ISBN-13

978-4065212707
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商品の説明

著者について

梅谷俊治
2002年京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻博士後期課程単位取得満期退学
現在大阪大学大学院情報科学研究科数理最適化寄附講座教授博士(情報学)
著書 (共著)『応用に役立つ50の最適化問題』朝倉書店(2009)

登録情報

出版社 ‏ : ‎ 講談社 (2020/10/26)
発売日 ‏ : ‎ 2020/10/26
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本（ソフトカバー） ‏ : ‎ 368ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4065212707
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4065212707
寸法 ‏ : ‎ 15 x 2.5 x 21.1 cm

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梅谷俊治

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2002年京都大学大学院情報学研究科博士後期課程指導認定退学。博士（情報学）。

現在，株式会社リクルートアドバンスドテクノロジーラボシニアリサーチャー。

2023年9月まで、大阪大学大学院情報科学研究科数理最適化寄附講座教授。

数理最適化、アルゴリズム、オペレーションズ・リサーチなどの研究に従事。特に、大規模かつ計算困難な組合せ最適化問題に対する実用的なアルゴリズムの研究開発や、数理最適化モデルとアルゴリズムの現実問題への応用に従事。

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wwrtm607

分かりやすかった

2024年4月1日に日本でレビュー済み

体系的に網羅的に書かれており分かりやすかったと思う

2023年2月17日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

Good

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

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もわもわ

入り口には良いと思いますが、「しっかり」と銘打つにはちょっと中途半端な印象も

2020年12月30日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

現時点では全部は読んでいないです。第2章「線形計画」の部分についての印象を述べます。

単体法（シンプレックス法）を用いた解法について具体的例を示して一般的な解に向ける方法は分かりやすくて良いです。双対問題、緩和問題についてとラグランジュ緩和問題への進みも自然です。少なくとも入り口に立てた気持ちを持てただけでも、本書を買う意義があったと思います。

星5としたくない理由があるためそれについて以下は書いていきます。基本的には良い本だという前提です。

専門書籍として色々この手の話題の本が多数ある中で見ると、本著がどのような読者層向けにどのような前提と深さで情報を提供したかったのか、ちょっと分からない部分が多いです。私も本書と他著をひっくり返しながら（現時点ではあくまで2章だけですが）勉強しました。

本書では各トピックが例から入るため「これをXXXと呼ぶ」と言ったときの参照先が具体例になっていることが多々あります。「定義になってない！」みたいなことがままある印象で初見ですと辛みはあります（例えばp29の「スラック変数」は具体例のx3, x4, x5を指しています。この直後の基底変数・非基底変数についても定義とその意義が分かるには説明が足りない印象）。

もちろん雰囲気は分かりますし、推し量ることもできます。しかし、数学的な側面もある本書のような書籍で、このような用語の導入や使用は、理解が余計に不鮮明になるので避けてほしいな、とも思います。

学んでいるときには疑問が数多く出るのですが、それに答えるほどには奥深く（しっかり）は説明していない印象も受けます。2章では基本的に、線形計画問題の主問題を「非負制約付き」の式の「最大化」で定式化して途中までまっすぐ進んでいるのですが、双対定理の議論においては、しれっと「主問題は等式制約からなる線形計画問題とする」と話を入れ替えています。

章の途中で議論の前提を入れ替えるのなら当然理由が欲しいです。もちろん素人目に自然に考えても、ここで主問題を入れ替えることによる本質的な違いはないとも予想は付くのですが、そういう予想で話を終わらせて良いのは「数学的読み物」あるいは『そんなにしっかりしていない最適化』みたいな本で許される話ではないのかなと……あるいは、数学書の暴虐であるところの「読者の宿題とする」でも良いんですけど。

せめて 1. そもそも議論の前提を入れ替えない 2. 入れ替えることの理由付けを説明するのどちらかが欲しいと思うのでした。本書では、この前提の入れ替えは脚注に「コソッと」入っており、ここには「しっかりさ」あるいは著者の「真摯さ」はあまり見て取れません。

そういう視点でよくよく本書の（この章）の組み立てを見ていると、おそらく教科書的、教本的な他著の「良いとこ取り」を目指しているという意図がぼんやり見えてきます。

演習問題が他著からの引用であったり、細かい議論に触れずにほぼほぼ同じトピックの専門書への参照を残すにとどまっていることから、あくまで各論点に対するイントロダクションを提供するという目的にとどまっています。これですと『これなら分かる最適化問題』のような既存の書籍との際立った差異が見えてこず、さらに言えば「どこが『しっかり』なんだろう。『さわりで学ぶ』だよなぁ」と思ったりするわけです。

もし『さわり』であるなら、単体法だけではなくて、応用に使われる他の各手法についても定性的で良いので紹介する部分があったほうが、他書との差異化、実用志向の人の契機になる印象で、つまり読者としても発展的に他の教科書に進むときの励みになるわけですが、そういう創意工夫はあまり見て取れません。

「余白のメモが不足している、よくできた講義ノートみたいな本」といったところでしょうか。話を最初に戻しますが、良い本であることについて異論はありません。ただし絶賛するには幾分かの「違和感」がありますし、本著だけで「しっかり」学べるという意見については少し確信が持てません。

85人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

ユーザー

しっかり学びたいと思える

2022年1月8日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

非数学系の工学部卒の者です。私には難しかったです。ただ、購入したからには、少しずつ身につけていきたいと思います。

2人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

さかなくんさん

（２章を読んでいる途中）初学者には向かない気がします。

2023年8月14日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

２章２節の単体法の原理まで読んだ感想ですが、未定義の単語が登場したり、定義を導入するも、なぜそれを導入するのかの目的が語られず...みたいなことがあったり、誤植がままあったりという印象です。なので詰まったタイミングで適宜他の資料を見て進めるとか、すでに学んだことのある方なら自分で補完して読めるでしょうが、初学者には定義の導入のモチベなどが伝わりにくい印象です。よかった点は２章に限らずビジュアルが充実していて（他の章はぱらっと見た程度）アルゴリズムの原理や動きがわかりやすい点だと思います。
まだ２章なので他の章については充実しているかも知れませんので悪しからず。

以下は詳細です。

未定義の単語の登場：
いきなり超平面という単語が数学的な定義はおろか大雑把な定義も与えられずに出てきたと思ったら、超平面という単語を使った議論はその後登場せず...orz。だったら「m個の制約条件を等式に置き換えて、n個の変数のうちn-m個を０に固定して、残ったm個を先の等式たちからなる連立一次方程式を解いて求める」と言った方がはるかに分かりやすいと感じました（私の理解が間違っていたらすみません。）。
また、「n+m個の制約条件からn個を選んで不等号を等号に置き換える（p30）」という本書中の表現も、（基底変数として）選ぶのは制約というより変数であるし、置き換えられる不等号はm個で、それは非負制約でない不等式のものに決まっているのでは？（選ぶとは？）となりました。些細な表現ですが私のような初学者は混乱すると思います。

定義の導入の目的：
スラック変数の導入について「制約条件に対する余裕を表し」と書いてありましたが、不等式を等式にするために導入するのではないでしょうか。確かに余裕（ゆとり）を表してはいますが、曖昧な表現で他の資料を見るまで何のためにどういう時にスラック変数を使うのかがよく分かりませんでした。

誤植：ベクトルの添字が逆の箇所、足りない箇所がp37,38あたりで数箇所あると思います。

12人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

310

タイトル通り

2022年9月29日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

導入は社会で利用されている最適化事例が簡単ではあるもののいくつも紹介されておりイメージしやすくなっている。式の記述に用いる記号がしっかりと定義されているのが丁寧。文章は説明をきちんと伝えられるように書いたのだなというのが伝わってくるものの、やや読みにくい。

4人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

いなば

文系には厳しい

2021年8月8日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

内容はすごくいいと思います。たしかに分厚いこの本をやれば最適化についてはある程度できるようになるでしょう。
しかし、すごく難しいです。
それぞれの最適化手法を数式で説明し、そしてなぜこの数式になったのかの解説は皆無なので数学苦手、もしくは興味本位で読んでみようと思う人には高い買い物にしかならないと思います。
誰か解説してほしい。

15人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

池辺啓太

説明が下手

2022年10月11日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

テキストを書くための日本語ではない。数式は簡単でもそれに対する日本語がかなり下手。

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