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増補版　金融・証券のためのブラック・ショールズ微分方程式単行本 – 2008/9/6

石村貞夫 (著), 石村園子 (著)

3.9 40個の評価

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理学・工学の分野にしか関係がないと思われていた(偏)微分方程式が、
金融・証券の世界でも必須の知識となってきた。
いま世界は、数学を言語とした統計学を駆使して人間行動を表現し、解析する時代をむかえている。
本書は、数学に自信がない人でも無理なく読めるよう、
微分積分の基礎を入り口に「ウィーナー過程」「伊藤のレンマ」を経て問題解決への道を案内する。
なお、同じ解が比較的簡単に求められる「リスク中立評価法」の解説も追加。
原論文の部分訳付き。

もくじ
第1章微分と偏微分のはなし
第2章テイラー級数展開をすると……
第3章積分と無限積分のはなし
第4章微分方程式の解は公式で与えられています
第5章やさしく学ぶフーリエ解析
第6章よくわかる偏微分方程式の解の公式
第7章株価変動の不思議
第8章伊藤のレンマ……これが決め手です
第9章よくわかるブラック・ショールズの偏微分方程式のつくり方
第10章ここでブラック・ショールズの偏微分方程式を“イッキ"に解きましょう!!
第11章リスク中立評価法によるブラック・ショールズの公式
付録ブラック・ショールズ原論文の日本語部分訳

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ISBN-10

4489020406
ISBN-13

978-4489020407
版

増補
出版社

東京図書
発売日

2008/9/6
言語

日本語
寸法

14.8 x 1.6 x 21 cm
本の長さ

288ページ
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48個の商品：￥9,899から

登録情報

出版社 ‏ : ‎ 東京図書; 増補版 (2008/9/6)
発売日 ‏ : ‎ 2008/9/6
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本 ‏ : ‎ 288ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4489020406
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4489020407
寸法 ‏ : ‎ 14.8 x 1.6 x 21 cm

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- - 418位株式投資・投資信託

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石村貞夫

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ちぇる

わかりやすく、金融・証券のために微分方程式を勉強する人にとって良い本

2022年3月27日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

いくつか関連した本を読みましたが、この本が一番頭に入ってきて、わかりやすかったです。金融・証券のために微分方程式を勉強する人にとって、とても良い本だと思います。

役に立った

カーマイン

株価を伊藤過程としてモデリングし、そこに伊藤のレンマを持ち込んで、オプション価格を計算する、ということ

2015年8月1日に日本でレビュー済み

　初版１９９９年、増補版２００８年。二人の著者は、鶴見大学准教授と千葉工大教授。
　曰く・・・
　ｙがｘの１変数関数のとき、ｘ，ｙおよびｙの導関数を含む方程式を常微分方程式という。ｚがｘ，ｙの２変数関数のとき、ｘ，ｙ，ｚおよびｚの偏導関数を含む方程式を偏微分方程式という。常微分方程式と偏微分方程式をまとめて微分方程式とよぶ。
　ΔZが平均０、標準偏差（√Δｔ）の正規分布にしたがうとき、離散的な時系列Z(t)は「ランダムウォーク」しているといい、Δｔを０に近づけたときの連続的な時系列Z(t)の動きを「ウィーナー過程」とよぶ。X(t) = a・t + b・Z(t)としたとき、このような時系列X(t)の動きを「一般化したウィーナー過程」とよぶ。
　ΔX=a（X,ｔ）・Δt ＋ b(X,t)・ΔZとしたときの時系列X(t)の動きを「伊藤過程」とよぶ。伊藤過程は「一般化したウィーナー過程」の定数a,bの部分をXとtとの関数に一般化したもの。
　dS/S = μdt + σdZ　（Sは株価、μは期待収益率、σはボラティリティ）として株価モデルを表す。dS = μSdt + σSdZとなるので（μS = a(S,t)dt ,　σS＝ b(S,t)とすると）このモデルは伊藤過程となる。
　Xが伊藤過程にしたがっているときのf(X,t)の動きは定式化されている（伊藤のレンマ）。つまり、株価Sが伊藤過程にしたがっているときの金融派生証券の価格f(S,t)の動きを伊藤のレンマにより定式化可能。これがブラック・ショールズ式のコアになる。
　などなど。
　付録として、ブラック・ショールズ原論文の日本語部分訳もついている。
　微分積分の公式やテイラー展開など、ブラック・ショールズ式の理解に必要な数学について一歩ずつ解説を進めていくスタイルだが、細かい説明はしない。特性方程式にいたってはまったく説明もなく使っている。式展開も丁寧なところもあれば端折り気味なところもある。その意味では、この本だけで一から十までわかるというものではないのだが、１冊まるまる使ってブラック・ショールズ式の説明をしているのでブラック・ショールズ式の構造を見通しやすい。

10人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

コシホウ

わかりやすい

2020年10月18日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

この本のおかげで期末試験にAを取れたわ。これ以上に説明がわかりやすい本はないと思う。本当におすすめ！

2人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

Amazon カスタマー

結構難しいです。

2018年7月29日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

書かれている内容は高度で、結構難しいです。他の本も参考にして読んでいます。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

genza

前書きの数ページが落丁していた。

2023年6月19日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

出版社に連絡しようにも、連絡手段が電話のみで時代遅れだと思った。

2015年4月28日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

【値段】5/5
この手の本では一般的なお値段かと思います。
内容はかなり丁寧に解説してあるので、値段からするとお買い得な感じ？
ただし、5/5は読み物としての採点なので、手を動かして計算をやりたい人からしたら、不要な説明が多いかもしれません。

【クオリティ】4/5
読みやすい。エッセイ本のようです。
寝っ転がって読むにはいいと思います。内容も面白いです。

【使い勝手】4/5
考え方やポイントがまとまっている部分があるので、あとでちょこっと参照したいときにも見やすいのはいいですね。
専門書とは違った使い勝手の良さがあると思います。

合計：13/15

11人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

弾丸ロケット

この本しかありません

2011年8月15日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

ブラックショールズの微分方程式の導出と解き方を
1行1行追いかけたいのであれば、この本しかありません。
前半で微分偏微分、テイラー展開、積分、フーリエ解析など
ブラックショールズの微分方程式を理解するために
必要な道具概念を説明していきます。
ただ、数学が苦手な文系の人に感想を聞いたところ、
10章の40ページに及ぶ式変形のところは、それでも挫折するそうです。
きっと、前半の理解（微分、積分の計算法則など）が生半可だからでしょう。
今のところブラックショールズの微分方程式を追いかけるには、
この本の右に出るものはありませんから、
前半の内容を他書で補ってでも、この本に噛り付くべきだと考えます。
11章には、リスク中立評価法による導出もあるので、
どうしても微分方程式が解けないという人は、
こっちのバイパスを取るという手もありえます。

23人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

ココ

予想外

2018年1月8日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

騙された感じ、5つ星の本があるので買ってたが、内容的に飛ばすところが多かった。

4人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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